Bingo-Training

Vielen Dank dafür, lieber Hans !

Danke für die Listen
Es gab hier, glaube ich, auch mal welche mit den meistgespielten Wörtern in Computersimulationen (statt den wahrscheinlichsten). Die finde ich noch hilfreicher, weil eben im Spiel eher relevant... hat da jemand was?

Interessant und ziemlich Q-lastig. Ob das wohl auch daran liegt, dass 7-buchstabige Q-Wörter auch dann recht sinnvoll legbar sein können, wenn sie keinen Bingo darstellen?
Dafür spricht, dass die Übermacht bei der 8-ern deutlich weniger ausgeprägt ist.

Und sie haben wohl recht selten gültige Anagramme, so dass bei einer Buchstabenkombination nicht "geteilt" werden muss.

die Listen sind superb.

mich würde interessieren, ob die 7-buchstabigen nur als Bingo gezählt wurden, welche Software mit welcher Einstellung für die Spiele genutzt wurde, also z.B. der Quackle Turnierspieler? Habt Ihr dazu einen Supercomputer benutzt?

Zur Q-Dominanz:

Das E ist 15 mal häufiger als Q im Buchstabensatz, aber Wörter mit E kommen ca. 180 mal häufiger vor als Wörter mit Q. Jedes Q-Wort kommt also viel häufiger zum Einsatz als ein E -Wort, da es viel weniger davon gibt.
Nach dem Q werden die Wörter mit X, J, oder Y oft verwendet, dann kommen D und U. Das unterstreicht die Wichtigkeit der Kenntnis von Wörtern mit diesen schwierigen Buchstaben. Für den Mangel an Einsatzmöglichkeiten sind D und U sehr unterbewertet, wie ja schon öfter festgestellt wurde.


Häufigkeit einzelner Wörter durch Buchstabenverteilung/Wort-Häufigkeit




Bei den 8-buchstabigen Wörtern ist die Q- Dominanz viel weniger ausgeprägt, vermutlich weil die 7 Buchstaben auf der Bank alle zum Einsatz kommen müssen und noch dazu mit der Situation auf dem Brett harmonieren müssen. Oder gibt es noch andere Gründe?

Es fällt aber eine starke Dominanz des U auf, auch das D ist überproportional häufig.
So haben alle der 16 häufigsten 8-buchstabigen Wörter ein U, 8 davon haben sogar 2 U.
URSULINE war schon vor Jahren bei einer ähnlichen Berechnung der Spitzenreiter.

Liste aus der Häufigkeit bei 20 Mill Spielen ohne Querwörter (mit Blanko ab +20 Punkten):

URSULINE
EUMENIDE
NEURIESE
UNRUNDES
RESIDUUM
EISENHUT
EINHAUSE
UNDERCUT
UNRUHIGE
HINDEUTE
UNTREUES
UNDULIER
INDUSIEN
CRUISEND
NUTEISEN
AUSDEUTE

Noch ein Grund dürfte sein, dass in der Liste Wörter ja offenbar auch dann erfasst werden, wenn sie nur als Hooks oder pure Verlängerungen gespielt werden. Es kommen also die vielen Gelegenheiten dazu, bei denen es im Endspiel noch die meisten Punkte bringt, z. B. an QUESEN noch ein -D anzuhängen.
Bei den Bingos kommt es ja außerdem darauf an, wie oft ein Bingo "alternativlos" ist (um einen politisch aufgeladenen Begriff zu benutzen ). URSULINE ist so wertvoll, weil darin trotz der sehr wahrscheinlichen Buchstaben kein einziger 7er enthalten ist und auch nur wenige andere 8er mit den Buchstaben möglich sind.
Spannend wäre es deshalb, eine Liste zu haben, bei der Bingos nur dann gezählt werden, wenn sie in der gegebenen Spielsituation die einzige Lösung waren. Das käme ein bisschen näher an die Idee heran, nach der im englischen Zyzzyva die Wörter geordnet sind, nämlich danach, wie "teuer" es über viele Spiele hinweg ist, ein Wort nicht zu kennen. Das ist eben nicht dasselbe wie seine Häufigkeit... Aber für Häufigkeitslisten bin ich auch schon sehr dankbar

Frage(n) zum wichtigen Beitrag # 34:

Was ist die genaue Definition der 'Bezeichnungen'. Bei Häufigkeit im Buchstabensatz erübrigt sich das, da selbsterklärend. Bei 'Häufigkeit in Wortliste': Ist das Summe aller 'Einzelbuchstaben' geteilt durch Gesamtzahl der Buchstaben der Wortliste? Und wie ist dann 'Vorkommen einzelner Wörter' im Bezug zum Einzelbuchstaben zu verstehen? Ist das konkrete Wort über der Summe aller Wörter zunächst die Grundlage? und wie sind dann mehrfach vorkommende Buchstaben dort eingebracht?

Besonders hilfreich dazu wären Beispiele.

Etwa so: Anagram EEQRU liefert die beiden Wörter QUERE und QUEER (neben kürzeren, die ich der Einfachheit weglasse). In der 'Häufigkeit in Wortliste' zählt das 2x für Q, R und U und 4x für E. Und bei 'Vorkommen einzelner Wörter' ??

Über der Tabelle steht: "Häufigkeit einzelner Wörter durch Buchstabenverteilung/Wort-Häufigkeit" - also ist
3. Spalte = 2. Spalte / 1. Spalte

Warum dies "Vorkommen einzelner Wörter" heißt, habe ich allerdings auch noch nicht verstanden.

Die Bezeichnung "Häufigkeit einzelner Wörter" ist etwas unklar.

Es müsste heißen: "Verhältnis der "Häufigkeit des Buchstabens in der Wortliste" zu der "Häufigkeit des Buchstabens im Buchstabensatz".

Damit kann man sehen, welche Buchstaben im Buchstabensatz überrepräsentiert sind (allen voran Q, aber man kann auch nicht weniger als ein Q haben) und welche unterrepräsentiert sind (insbesondere P, L und B).

Das bestätigt diverse Vorschläge für eine neuen Häufigkeitsverteilung: z.B.:




Die Häufigkeit in der Wortliste:

geht auf Linharts Berechnungen vom 24.9. 2009 zurück:
Neuer Buchstabensatz?
Ich nutze die Häufigkeiten ohne Wichtung, Spalte c.

Es sind die prozentuale Häufigkeiten der Wörter, die einen bestimmten Buchstaben enthalten.
QUERE zählt also für alle Kategorien Q, U, E, und R. Die Summe alle Zählungen ist 100%.

Erklärt:

in jedem Spiel wird das Q einmal gezogen und das E 15 mal.
Beim Legen des Q bedienen wir uns aus einem Pool von ca.1186 Wörtern (Wörter bis 9 Buchstaben) .
Beim Legen der 15 Es bedienen wir uns aus einem Pool von ca. 150407 Wörtern (Wörter bis 9 Buchstaben).

Die Q-Wörter werden also nach dieser Rechnung 8,5 mal so oft verwendet wie E -Wörter, oben in der Tabelle ist der Faktor noch höher. Insgesamt werden zwar weniger Q-Wörter als E-Wörter gelegt, aber die gelegten Q-Wörter schöpfen aus einem viel kleineren Pool.
Das ist natürliche nur eine Abschätzung, es gibt viele weitere Faktoren. Die Es kann man ja auch mehrfach in einem Wort verbraten, was die Quote noch verschärft.

Die Q-Dominanz sinkt stark, wenn man nur die Bingos zählt, wie in dieser Liste:





Hier spielt die Legbarkeit der Buchstaben mit rein, die das Zusammenspiel der Buchstaben mit in Betracht zieht, Die Legbarkeit von E ist 24 mal höher als von Q.
Die Legbarkeit wurde auch 2009 in dem erwähnten Thread besprochen.

Der häufigste 7er Bingo mit Q ist ENQUETE mit 29 pro 100.000 Spielen.

Manche Ergebisse der Computeranalysen sind mir noch nicht klar. So wurde bei 20 Mill Spielen das Wort

XI ca 1,2 Mio mal, aber
IX nur ca. 1 Mio mal gelegt.

Warum ist XI häufiger als IX, ist das durch die Geometrie auf dem Brett bedingt oder nur ein Artefakt der Spielsoftware?

Statt IX kann man oft auch EX oder HEX, TEX ... legen. Mit X beginnende Alternativen sind jedoch selten.
Das dürfte doch schon eine Erklärung sein.

Erst einmal Danke für die ausführliche Erklärung ...

Mir fallen die 'Unterschiede' bei denselben Anagramen (wie oben IX) häufiger auf. Manches liegt auch an den Verlängerungs- und Anlegemöglichkeiten (mit nur einem Buchstaben). Für IX zum Beispiel Fronthook F, M und N sowie IX-E und IX-T. XI kennt nur die Verlängerung XI-S.